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"Deus não joga dados..." - A.Einstein

sábado, 2 de abril de 2011

Solução do 7° desafio (Diego Fernandes)

Podemos associar os instantes de chegada dos dois cientistas, no intervalo de 30 min, entre 20:00 e 20:30 horas, a um par (x,y) de [0,30] x [0, 30] representados por pontos em eixos ortogonais x e y em R2. Cada ponto teria coordenadas x, y numericamente iguais à quantidade de minutos dos respectivos instantes de chegada, 20h e x min, 20h e y min , dos dois cientistas.

De acordo com o enunciado, o encontro somente acontecerá se :

[;|y - x| \leq 12;], ou seja , [;y \leq x + 12;] e [;y \geq x - 12;]. Essas duas inequações definem a área hachurada na figura.

 


Logo , seja S a área da região hachurada , temos que : P = S / 302.

[;S=30^{2} - 2\frac{18 x 18}{2} = 30^{2}-18^{2} = 576;] 

Daí , temos : [;P = \frac{576}{900}=0,64;]

Resposta: 64%.  


Parabéns ao Diego Fernandes por ter solucionado mais um de nossos desafios!

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