Tópico extramamente útil na resolução de questões em diversos níveis e frequentemente cobrado nas mais exigentes bancas do país e do mundo, as substituições trigonométricas são ferramentas indispensáveis para qualquer estudante das ciências exatas. É conteúdo indispensável ainda para qualquer curso de Cálculo, quando são utilizadas na resolução de integrais.
Nesta apostila, feita nos mesmos moldes das demais, buscamos passar a ideia com 20 exercícios resolvidos passo-a-passo, em nível crescente de dificuldades e abordando diversas aplicações, como resolução de equações/sistemas, recorrências e desigualdades.
O material conta ainda com uma breve revisão do formulário de trigonometria básica e muitas questões extras para estudo individual.
Por ser uma versão preliminar, pode conter falhas e erros (somos humanos afinal, rs). Pedimos que AVISEM se encontrarem, por menores que sejam. Críticas e sugestões também são bem-vindas.
Esperamos que nossos leitores gostem!
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ResponderExcluirNo desenvolvimento do exemplo 5, desta apostila
ResponderExcluircos^2(a)+(4cos^3(a)-3cos(a))^2=1
cos^2(a)+(cos(3a))^2=1
cos^2(a)+cos^2(3a)=1
cos^2(a)=1-cos^2(3a)
cos^2(a)=sen^2(3a)
cos^2(a)-sen^2(3a)=0
(cos(a)-sen(3a))(cos(a)+sen(3a))=0
No lugar de cos^2(a)=sen^2(3a) está o contrário:
cos^2(3a)=sen^2(a)
Olá, João!
ResponderExcluirPrimeiramente, agradecemos pela sua participação e seja sempre bem vindo.
Note que após chegarmos em:
cos^2(a)+cos^2(3a)=1,
fizemos apenas cos^2(3a)=1-cos^2(a) e não cos^2(a)=1-cos^2(3a), o que é equivalente.
Para verificar que os resultados coincidem, faça a substituição a=pi/2 - b em cos^2(a)=sen^2(3a).
De fato, encontraremos sen^2(b)=cos^2(3b).
Qualquer outra dúvida estamos à disposição.
Grande abraço e bons estudos!
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ResponderExcluirObrigado!
Olá!
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esta off?
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