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"Deus não joga dados..." - A.Einstein

sexta-feira, 3 de junho de 2011

Apostila Substituições Trigonométricas





Tópico extramamente útil na resolução de questões em diversos níveis e frequentemente cobrado nas mais exigentes bancas do país e do mundo, as substituições trigonométricas são ferramentas indispensáveis para qualquer estudante das ciências exatas. É conteúdo indispensável ainda para qualquer curso de Cálculo, quando são utilizadas na resolução de integrais.

Nesta apostila, feita nos mesmos moldes das demais, buscamos passar a ideia com 20 exercícios resolvidos passo-a-passo, em nível crescente de dificuldades e abordando diversas aplicações, como resolução de equações/sistemas, recorrências e desigualdades. 

O material conta ainda com uma breve revisão do formulário de trigonometria básica e muitas questões extras para estudo individual. 

Por ser uma versão preliminar, pode conter falhas e erros (somos humanos afinal, rs). Pedimos  que AVISEM se encontrarem, por menores que sejam. Críticas e sugestões também são bem-vindas.

Esperamos que nossos leitores gostem!




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7 comentários:

  1. Este comentário foi removido pelo autor.

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  2. No desenvolvimento do exemplo 5, desta apostila
    cos^2(a)+(4cos^3(a)-3cos(a))^2=1
    cos^2(a)+(cos(3a))^2=1
    cos^2(a)+cos^2(3a)=1
    cos^2(a)=1-cos^2(3a)
    cos^2(a)=sen^2(3a)
    cos^2(a)-sen^2(3a)=0
    (cos(a)-sen(3a))(cos(a)+sen(3a))=0

    No lugar de cos^2(a)=sen^2(3a) está o contrário:
    cos^2(3a)=sen^2(a)

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  3. Olá, João!

    Primeiramente, agradecemos pela sua participação e seja sempre bem vindo.

    Note que após chegarmos em:

    cos^2(a)+cos^2(3a)=1,

    fizemos apenas cos^2(3a)=1-cos^2(a) e não cos^2(a)=1-cos^2(3a), o que é equivalente.

    Para verificar que os resultados coincidem, faça a substituição a=pi/2 - b em cos^2(a)=sen^2(3a).
    De fato, encontraremos sen^2(b)=cos^2(3b).

    Qualquer outra dúvida estamos à disposição.

    Grande abraço e bons estudos!

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  4. Aparece isso "The file link that you requested is not valid." no 4shared.

    Obrigado!

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    1. Olá!

      O link já foi corrigido. Agradecemos pelo contato.
      Não deixem de conferir todos os recursos do blog disponíveis para download na seção "Nossos Materiais".

      Volte sempre!

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  5. Respostas
    1. Olá!

      O link já foi corrigido. Agradecemos pelo contato.
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