Dados de Deus: Demonstração geométrica do teorema de Van Aubel (parte II)

sexta-feira, 18 de março de 2011

Demonstração geométrica do teorema de Van Aubel (parte II)

Teorema (Van Aubel): Seja um quadrilátero qualquer. As retas que ligam os centros dos quadrados construídos externamente a cada um dos lados de têm mesma medida e são perpendiculares entre si.

Seja O o ponto médio de $[;\overline{AB};]$ .
[;2-);]

Do lemma temos que $[;m\overline{(OP)}=m\overline{(ON)};]$ , $[;m\overline{(OM)}=m\overline{(OQ)};]$ , $[;\overline{OP}\perp\overline{ON};]$ e $[;\overline{OM}\perp\overline{OQ};]$
[;3-);]