Questão do tqm

Em um triângulo ABC de perimetro 30 cm, o lado BC mede 10 cm e a distância entre os pés das bissetrizes que partem de A é igual a 24cm. Calcule os lados AB e AC do triângulo.

Solução:

Sejam AC = y, CD = x, e

Como AD é bissetriz interna e AE é bissetriz externa:





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Do teorema da bissetriz interna:



Aplicando o teorema dos senos:

   (I)

   (II)

Igualando (I) e (II):



Assim, x=6cm, AC= 12cm e AB=8cm.

Referência bibliográfica

http://www.orkut.com.br/Main#CommMsgs?cmm=1299345&tid=5589380824654231660