Sem calcular o resultado numérico, determine quem é o maior ou .
Seja uma função definida como:
Determinemos os pontos extremos dessa função:
Para sabermos se trata-se de um ponto de máximo ou mínimo, apliquemos o teste da segunda derivada:
Portanto, é um ponto de mínimo, ou seja:
Desenvolvendo a desigualdade acima, obtemos:
No caso particular de x = :
PS.: Apesar de a função parecer um tanto nebulosa de se enxergar, se tomarmos como hipótese e desenvolvermos no sentido contrário, a função torna-se um pouco mais evidente.
Gostei da solução, o Blog Mathano utilizou uma função similiar a sua para demonstrar a mesma desigualdade.
ResponderExcluirGostei da sua abordagem pois ela é bastante objetiva.
Até mais !
Parabéns pela postagem. Muito boa a observação sobre como obter f.
ResponderExcluirAté+
Pedro R.