Consideremos a versão generalizada do problema, em que é o número de marinheiros, é a quantidade de moedas surrupiadas pelo k-ésimo homem, é a quantia de moedas que sobram a cada roubo, corresponde à quantidade de moedas na última divisão e é o total no início.
Podemos escrever as seguintes equações para cada um dos marinheiros:
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O que é equivalente a:
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Esse sistema possui n+1 equações e n+2 incógnitas, o que significa que N ficará em função de um parâmetro, digamos . Para resolvermos, multiplicamos a k-ésima equação por , da seguinte forma:
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Somando todas as equações acima, obtemos:
Aplicando a fórmula da P.G.:
Para o caso particular em que e :
Logo:
O menor número divisível por 15625 é o próprio 15625. Com isso,
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