Em homenagem ao dia internacional do pi (ontem, 14/03), a equipe do Dados de Deus procurou um jeito de homenagear essa beldade matemática, que nos acompanha desde os tempos dos simpáticos círculos em nossos primários.
O resultado foi um jeito algébrico de escrever o número, utilizando conceitos muito antigos, utilizados por Arquimedes (287 - 212 A.C.). Confira!
Dado o círculo da figura acima, dividamos o segmento definido pela origem e (1,0) em n partes de mesmo comprimento. A área do 1° quadrante pode ser aproximada somando-se as áreas dos retângulos formados na imagem, de modo que quanto maior o número de divisões (i.e. quanto maior n), melhor será nossa aproximação.
De fato, cada retângulo possui área:
E a área fica:
No caso extremo em que n tende a infinito, a expressão acima torna-se uma igualdade.
Mas
Uaaaaau!!!!
ResponderExcluirParabéns, ótimo blog!!!
Inteligentíssimo!!!